进阶修炼：算法与数学基础

🎯本节学习目标

• 掌握向量与插值
• 了解寻路算法
• 掌握常用数学

🚀课程导读

“向量、插值、A*”是游戏数学地基。本课把高频数学知识讲透。

◆向量与插值

“方向与平滑”。

1. 【向量 Vector3】方向 + 大小：
2. Vector3 dir = (target.position - transform.position).normalized; // 指向目标的方向
3. 【点积 Dot】判断“前/后”：float dot = Vector3.Dot(forward, toTarget);
4. 【叉积 Cross】左右判断（进阶）。
5. 【距离】Vector3.Distance(a, b)。
6. 【插值 Lerp】线性插值：
7. Vector3.Lerp(from, to, t); // t 0-1
8. 【SmoothDamp】平滑阻尼（相机跟随，第 216 课）。
9. 【MoveTowards】匀速移动：Vector3.MoveTowards(current, target, maxSpeed * Time.deltaTime);
10. 【旋转】Quaternion.LookRotation/Slerp（第 62/228 课）。
11. 【完成】向量“熟练”。
12. 【记忆】normalized 归一化（只要方向）、magnitude 大小。

◆寻路与随机

“认路”与“随机”。

1. 【A* 算法】寻路经典：F=G+H（起点代价+预估代价），优先扩展最小 F。
2. 【Unity 里】NavMesh 已封装 A*（第 251 课），理解原理即可。
3. 【BFS/DFS】广度/深度优先搜索（图遍历，进阶）。
4. 【随机】Random.Range/Random.value；随机方向 Random.insideUnitSphere。
5. 【概率】按权重随机（掉落表）：
6. public static int WeightedRandom(int[] weights) {
7. int total = 0; foreach (var w in weights) total += w;
8. int roll = Random.Range(0, total);
9. for (int i = 0; i < weights.Length; i++) { roll -= weights[i]; if (roll < 0) return i; }
10. return 0;
11. }
12. 【抖动/Noise】Perlin Noise 做地形/流动（进阶）。
13. 【完成】算法“有数”。
14. 【推荐】理解 A* 原理 + 会写加权随机就够多数游戏。

⚠常见错误与排查

★动手练习

✓本节小结

算法数学进阶完成。下一课学网络与多人基础。